2.2.2.Определение объема заказа

Задачей расчета величины заказа материалов является определение оптимального (с точки зрения стоимости) размера поступления на склад в рамках рассчитанной потребности. Это действительно как для материалов, необходимых собственному производству, так и для приобретаемых комплектующих деталей.

Классическое противоречие, лежащее в основе определения размера партий, - это выбор между расходами на содержание дополнительного запаса и расходами на более частое производство и закупку. Подготовительно-заключительные процессы поставки материалов вызывают затраты, которые носят название постоянных. Для уменьшения их величины, приходящейся на одно изделие, целесообразно заказывать возможно большую партию. В противоположность им затраты на складирование относятся к переменным и меняются прямо пропорционально величине обрабатываемой партии.

При выборе экономичной величины партии следует учитывать эти противоположные тенденции и находить минимум суммарных затрат. При этом чисто математический расчет оптимальной партии должен быть скорректирован в соответствии с условиями производства.

Для минимизации стоимости заказываемой партии поставки могут применяться статистические и динамические модели, в других случаях используется постоянно установленная величина заказа.

Основанием для применения статистических методов определения оптимальной по затратам величины заказа является предположение, что потребность в изделиях неизменна во времени и постоянно повторяется. К этим методам относится так называемая классическая модель Андлера.

Модель основывается на том, что, с одной стороны, затраты на заказ являются постоянными и поэтому при увеличении объема заказа они снижаются на каждую партию. С другой стороны, существует линейная зависимость между затратами на складирование и объемом получения.

Затраты на создание и содержание запасов могут быть выражены следующей формулой:

82

где с1 и c2 - соответственно постоянные и переменные расходы, связанные с заказом и хранением запасов; п - количество заказов в год; q/2 - средний размер запаса; Q - годовая потребность в данной продукции; z - цена единицы закупаемой продукции.

При условии, что количество заказов в год п = Q/q, имеем:

Для определения значения q, при котором отмеченные затраты будут минимальными, необходимо продифференцировать полученное уравнение относительно q и приравнять дифференциал к нулю:

Решая данное уравнение, находим оптимальный размер заказа, т.е. объем партии поставки товаров, отгружаемый поставщиком по заказу потребителя и обеспечивающий для потребителя минимальное значение суммы двух составляющих - транспортно-заготовительных расходов и затрат на формирование и хранение запасов:

Формула для расчета EOQ известна также и как формула Кампа. Она устанавливает экономичный размер партии для условий равномерного и строго определенного (детерминированного) потребления запасов. В реальной работе предприятия могут иметь место отклонения от этих условий.

Применение данной формулы сталкивается с целым рядом предпосылок, которые на практике, как правило, не могут быть выполнены:

83

Однако, учитывая, что кривая общих затрат в области минимума имеет малую кривизну, рассчитанная величина партии может рассматриваться как исходная. Отклонение от qопт ведет лишь к небольшим отклонениям от величины затрат. Поэтому в каждом конкретном случае нельзя рассчитывать оптимальные объемы заказа с явно нереальными исходными данными (например, 2732 штуки каждые пять с половиной недель). Лучше определять индивидуальные отклонения в величине заказа и сроках его исполнения (например, 2500 штук или 3000 штук в зависимости от предусмотренной величины скидок, объема упаковок и т.д.). Применяемый метод может быть ограничен соображениями, что, по крайней мере, минимальный заказ должен содержать месячную потребность, а максимальный - годовую. На практике объем заказа часто находят по следующей формуле:

0,5qопт ≤ qрасч ≤ 2qопт.

В некоторых случаях лучше устанавливать не оптимальную величину заказа, а оптимальный временной цикл поставки (что определяется выбором модели управления запасами).

Период минимальной стоимости может быть определен следующим образом. Существует Q/q циклов поставки в год, отсюда коэффициент оборачиваемости запасов k = q/Q. Значение q можно затем заменить в формуле EOQ и получится следующее:

или

Упомянутые способы расчета предполагают, что все параметры известны и стабильны. Динамические методы определения оптимальной по затратам величины заказа, в отличие от статистических,

84

учитывают периодические колебания в величине потребности в материалах. Методы определения экономических величин заказа являются в этом случае приближенными. Однако поскольку кривая изменения затрат в близкой к оптимальным значениям области заказа является плоской, эвристически приближенные методы дают достаточно точные для практики результаты.

При проведении расчетов должны учитываться также вероятные погрешности в прогнозах потребности, сроках и т.д. Вероятностные модели размера партии поставки предполагают эти варианты, однако они сложнее описанных выше. В то же время подход с позиций вероятностей предоставляет гораздо больше информации по возможному исходу.

Сложность вероятностных моделей заметно возрастает, когда сроки возможной поставки, скорость истощения запасов и т.д., непредсказуемо изменяются, когда наблюдается необычное распределение запасенных материалов и когда со временем изменяются экзогенные и эндогенные переменные модели. Для разрешения этих сложных ситуаций можно использовать прототипное моделирование и другие более совершенные статистические методы.

Объемы заказа не всегда могут устанавливаться с учетом минимизации затрат, в частности, когда степень повторяемости потребности в материалах неизвестна. Кроме того, иногда оптимизация приводит к небольшому снижению затрат. В этих случаях целесообразно использовать заранее установленный (стандартный) объем заказа, т.е. использовать метод постоянно установленной величины заказа.

85